Решите квадратичные неравенства пожалуйстаа: а) (2x+1)(x-3)<x^2+21 б) x+22< (x+2)^2 в)...

0 голосов
51 просмотров

Решите квадратичные неравенства пожалуйстаа:

а) (2x+1)(x-3)

б) x+22<</u> (x+2)^2

в) 2x^2>-4x


Алгебра (340 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

а) 2x^2-6x+x-3-x^2-21<0</p>

x^2-5x-24<0</p>

a=1 b=-5 c=-24

D=25+96=121

x1=(5+11)/2   x2=(5-11)/2

x1=8               x2=-3

(x-8)(x+3)<0</p>

x=8       x=-3

Решаем промежутками

Ответ: x (-3;8)

 

б) x+22<</u>x^2+4x+4

x+22-x^2-4x-4<</u>0

-x^2-3x+18<</u>0

x^2+3x-18>0

a=1 b=3 c=-18

D=9+72=81

x=(-3+9)/2         x2=(-3-9)/2

x=3                     x2=-6

(x-3)(x+6)>0

x=3             x=-6

Ответ: (-\infty;-6)\cup(3;+\infty)

 

в) 2x^2+4x>0

2x(x+2)>0

2x=0     x=-2

x=0

 

Ответ: (-\infty;-2)\cup(0;+\infty)

(1.1k баллов)