Периметр треугольника равен 15 см. Медианаэтого треугольника делит его ** 2 треугольника...

Question

Периметр треугольника равен 15 см. Медианаэтого треугольника делит его на 2 треугольника со следующими периметрами 11 см, 14 см. Найти длину медианы.

Answer 1

Периметр исходного треугольника Р(АВС) = 15см = a+b+c
медиана делит сторону с -пополам точкой М и равна m
получаем первый треугольник АСМ 
Р(АСМ) = 11см = а+m+1/2с
второй треугольник АВМ
Р(АВМ) = 14см=b+m+1/2с
складываем 2 периметра:
a+m+1/2c+b+m+1/2c = 11+14 преобразуем выражение и получаем
a+b+c+2m=25
15+2m=25
2m=10
m=5см