Упростите выражение а)(2аа-а/aa-a+0,25)-(2aa+a/aa+a+0,25)+(1/aa- 0,25)...

0 голосов
47 просмотров

Упростите выражение
а)(2аа-а/aa-a+0,25)-(2aa+a/aa+a+0,25)+(1/aa- 0,25)
б)(3b-y/bb-2:3×by+1:9×yy) - (3b+y/bb+2:3×by+1:9×yy)-(6b/bb-1:9×yy)


Алгебра (46 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)
  2a²-a      -     2a²+a   +     1     = 2a²-a   -   2a²+a   +         1          =
a²-a+0.25    a²+a+0.25   a²-0.25   (a-0.5)²    (a+0.5)²   (a-0.5)(a+0.5)
Общий знаменатель:(а-0,5)²(а+0,5)²

=(2а²-а)(а+0,5)²-(2а²+а)(а-0,5)²+(а-0,5)(а+0,5) =
             (а-0,5)²(а+0,5)²
=(2а²-а)(а²+а+0,25)-(2а²+а)(а²-а+0,25)+а²-0,25 =
           (а-0,5)²(а+0,5)²
=2а⁴+2а³+0,5а²-а³-а²-0,25а-2а⁴+2а³-0,5а²-а³+а²-0,25а+а²-0,25 =
                   (а-0,5)²(а+0,5)²
=2а³+а²-0,5а-0,25 =(2а³+а²)-(0,5а+0,25) =2а²(а+0,5)-0,5(а+0,5) =
   (а-0,5)²(а+0,5)²      (а-0,5)²(а+0,5)²          (а-0,5)²(а+0,5²)
=(а+0,5)(2а²-0,5)=       2а²-0,5       =  2(а²-0,25)      =
   (а-0,5)²(а+0,5)²   (а-0,5)²(а+0,5)     (а-0,5)²(а+0,5)
= 2(а-0,5)(а+0,5) =   2   
   (а-0,5)²(а+0,5)     а-0,5

(232k баллов)