При каких значениях параметров a и b многочлен P(x)=2x^4-5x^3+ax^2+x-b делится без...

Question

При каких значениях параметров a и b многочлен P(x)=2x^4-5x^3+ax^2+x-b делится без остатка на x+1, а при делении на x-3 даёт в остатке -8

Answer 1

P(-1)=0      2+5+a-1-b=0                        a-b=-6

P(3)=-8    162-135+9a+3-b=-8            9a-b=-38       8a=-32   a=-4  -4-b=-6  b=2

a=-4   b=2