Умоляю ПОМОГИТЕ сделать геометрию!

Question

Умоляю ПОМОГИТЕ сделать геометрию!

---

---

Comments

Какая же это геометрия? Тригонометрия в чистом виде ))

---

1) распишем тангенс и котангенс: (1+cosa/sina)/(1+sina/cosa)=((sina+cosa)/sina):((cosa+sina)/cosa)=cosa/sina=ctga

---

2) Знаем, что tga*ctga=1 и 1/(sina)^2=1+(ctga)^2, тогда заданное выражение равно ((tga)^2-(sina)^2)*(1+(ctga)^2-1)=((tga)^2-(sina)^2)*((ctga)^2)=1-((sina)^2)*((cosa)^2/(sina)^2)= 1-(cosa)^2=(sina)^2

---

3) распишем числитель дроби как разность квадратов: ((cosa)^4-(sina)^4)=((cosa)^2+(sina)^2)*((cosa)^2-(sina)^2)=1*((cosa)^2-(sina)^2). Знаменатель дроби перемножим, получим 1-(sina)^2=(cosa)^2, тогда заданное выражение равно ((cosa)^2-(sina)^2)/((cosa)^2)+2*((tga)^2)=

---

=1-(tga)^2+2*((tga)^2)=1+((tga)^2)=1/((cosa)^2)

Answer 1

4) Угол альфа лежит во второй четверти, где косинус принимает отрицательные значения. По основному тригонометрическому тождеству имеем: (cosa)^2=1-(sina)^2, значит (cosa)^2=1-1/25=24/25, тогда cosa=-кореньиз(24/25)=-2*кореньиз(6)/5. Тангенс и котангенс найдем по определению: tga=(sina)/(cosa)=1/5:(-2*кореньиз(6)/5)=-1/(2*кореньиз(6)) ctga=(cosa)/(sina)=(-2*кореньиз(6)/5):(1/5)=-2*кореньиз(6)