Решите пожалуйста с объяснением!
Постройте график функции У=√х.
Найдите:
а) Наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [4;7]
б)координаты точки пересечения графика этой функции с прямой х-2у =0
График функции y=√х веточка параболы. В начале с точкой (0;0). Возрастает на всем промежутке определения.
а) Так как функция возрастает, то наибольшее значение в крайней правой точке, наименьшее - в крайней левой.
y наибольшее = √7
у наименьшее = √4 = 2
б)Решим систему
y=√x
x-2y=0
y=0,5x
0,5x=√x
x=2√x
x-2√x=0
√x(√x-2)=0
√x=0
√x=2
x=0
x=4
y=0
x=2
y=4