(х²-6х)-6(х²-6Х)+9=81
Введём замену переменной : пусть (х²-6х)=у и решим
у²-6у+9=81
у²-6у+9-81=0
у²-6у-72=0
D=6²-4·(72)=36+288=324 √D=18
у1=12 у2=-6
Вернёмся к замене :
1)х²-6х=у1
х²-6х=12
х²-6х-12=0
D=6²-4·(-12)=36+48=84 √D=√84=2√21
х1=3+√21 х2=3-√21
2)х²-6х=у2
х²-6х=-6
х²-6х+6=0
D=6²-4·6=36-24=12 √D=√12=2√3
х=3+√3 и х=3-√3
Ответ:3+√21; 3-√21; 3+√3; 3-√3