Помогите решить пожалуйста!Только с подробным Окружность с центром ** стороне AC...

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить пожалуйста!Только с подробным
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=6, АС=10.


Геометрия (37 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АС пересекает окружность в точке Е, тогда по теореме о касательной и секущей окружности имеем, что (АВ)^2=АЕ*АС, значит: 36=АЕ*10, откуда: АЕ=3,6. Т.к. центр окружности лежит на АС, то ЕС является диаметром. ЕС=10-3,6=6,4. Ответ: 6,4.

(24.7k баллов)