Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему...

Question

Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?

а)28

б)36

в)42

г)43

Задание трудное пожалуйста с объяснением если возможно.

Answer 1

Пусть 1 число - х, и оно будет наименьшим

Пусть 2 число - y

Пусть 3 число - z, и оно будет наибольшим

x/y = 2/3, y/z = 5/6, z - x = 8.

Решение:

Выразим из двух отношений y и приравняем:

y = 3x/2, y = 5z/6

3х/2 = 5z/6

10z = 18x (разделим на 2)

5z = 9x

x = 5z/9

Подставим x в выражение z - x = 8

z - (5z/9) = 8 (умножим на 9, чтобы избавиться от знаменателя)

9z - 5z = 72

4z = 72

z = 18

Найдем х: 

18 - х = 8

х = 10

Подставляем z в отношение y/z = 5/6

у = 15

Сумма: 15 + 10 + 18 = 43

 

 

 

Answer 2

г) 43

 

3 число - х

2 число - 5/6х

1 число 2\3 * 5/6х = 10/18х

 

х - 10/18х=8

8/18=8

х=18

 

3 число = 18

2 число = 5/6 * 18 = 15

1 число = 2/3 * 5/6 * 18= 2/3 *15 = 10

18+15+10=43

 

через такую / я писала дроби. а это * у меня знак умножить)