Любое тело (или совокупность тел) представляет собой, по существу, систему
материальных точек или частиц. Если система с течением времени изменяется, то
говорят, что изменяется ее состояние. Состояние системы характеризуется
одновременным заданием положений (координат) и скоростей всех ее частиц.
Зная действующие на частицы системы силы и состояние системы в некоторый
начальный момент времени, можно с помощью уравнений движения предсказать ее
дальнейшее поведение, т.е. найти состояние системы в любой момент времени. Так,
например, решается задача о движении планет Солнечной системы.
Однако детальное рассмотрение поведения системы с помощью уравнений
движения часто бывает настолько затруднительно (например, из-за сложности самой
системы), что довести решение до конца представляется практически невозможным.
А в тех случаях, когда законы действующих сил вообще неизвестны, такой подход
оказывается в принципе неосуществимым. Кроме того, существует ряд задач, в
которых детальное рассмотрение движения отдельных частиц просто не имеет
смысла (например, описание движения отдельных молекул газа).
В связи с этим возникает вопрос: нет ли каких-либо общих принципов,
являющихся следствием законов Ньютона, которые позволяют упростить решение
многих практических задач?
Оказывается, такие принципы, основанные на законах сохранения, есть. При
движении системы ее состояние изменяется со временем. Однако существуют такие
величины, характеризующие состояние системы, которые обладают весьма важным
и замечательным свойством сохраняться во времени. Среди этих сохраняющихся
величин наиболее важную роль играют энергия, импульс и момент импульса. Эти
три величины обладают важным свойством – аддитивностью: их значение для
системы, состоящей из частей, равно сумме значений каждой из частей в
отдельности. Энергия обладает этим свойством в случае отсутствия заметного
взаимодействия между частями системы, а импульс и момент импульса – и при
наличии взаимодействия. Свой