Даны векторы a=(1;2) и б =(3;-1). При каком А сколярное произведение векторов б+Аа и б...

Question

Даны векторы a=(1;2) и б =(3;-1). При каком А сколярное произведение векторов б+Аа и б равно нулю? 1)-12; 2)-16; 3)15; 4)-10; 5)13;.

Answer 1

б =(3;-1)

 

a=(1;2), Aа=А*(1;2)=(А;2А)

 

б+Аа=(3;-1)+(А;2А)=(3+А;-1+2А)

 

скалярное произвдение векторов б+Аа и б равно нулю, т.е.

(3+А;-1+2А) (скалярно умножить) (3;-1)=0

3*(3+А)+(-1+2А)*(-1)=0

9+3А+1-2А=0

А=-10

 

 

ответ: при А=-10 иначе 4)-10