Найдите значение многочлена x4 + 2x3 + x2 — 4 при условии, что x3 + x — 2 = 0.

Question

Найдите значение многочлена x4 + 2x3 + x2 — 4 при условии, что x3 + x — 2 = 0.

Answer 1

Х⁴ + 2 * Х³ + Х² - 4 = Х³ * (Х + 2) + (Х - 2) * (Х + 2) = (Х + 2) * (Х³ + Х - 2)

Поскольку  Х³ + Х - 2 = 0, то и исходное выражение равно 0

Answer 2

x4 + 2x^3 + x^2 — 4=x^4+x^2-2x+2x^3+2x-4=(x^4+x^2-2x)+(2x^3+2x-4)=

=x(x^3+x-2)+2(x^3+2x-4)=(x+2)(x^3+2x-4)=(x+2)*0=0

ответ: 0