Пожалуйста помогите с решением! Очень надо! 6^sin^2x+16^cos^2x=10

Question

Пожалуйста помогите с решением! Очень надо!
6^sin^2x+16^cos^2x=10

Comments

черт, опечатка 16 и 16

Answer 1

16^sin²x+16^(1-sin²x)=10
16^2sin²x-10*16^sin²x+16=0
16^sin²x=a
a²-10a+16=0
a1+a2=10 U a1*a2=16
a1=2⇒16^sin²x=2⇒4sin²x=1⇒sin²x=1/4
sinx=+-1/2
x=+-π/6+2πn
a2=8⇒16^sin²x=8⇒4sin²x=3⇒sin²x=3/4
sinx=+-√3/2+2πn