Пожалуйста опишите подробно решение уравнения x2−2x=8. нужно найти наибольший корень

Переносим 8 влево
$x^{2} -2x-8=0$

Наше уравнение вида $ax^{2} +bx+c = 0$ . Такие уравнения можно решить двумя способами
1)теорема Виета(только если a = 1)
$x_{1}+x_{2} = -b \\ x_{1}*x_{2} = c$
Решаем :
$x_{1}+x_{2} = 2 \\ x_{1}*x_{2} = -8 \\ x_{1}= 4 \\ x_{2} = -2 \\$
2)через дискриминант
D = $b^{2} -4ac$
$x_{1} ,x_{2} = \frac{-b(+-)\sqrt{D} }{2a}$
Решаем :
D = 36
$x_{1} ,x_{2} = \frac{2(+-)6 }{2} \\ x_{1} = 4 \\ x_{2} = -2$