Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее вначале...

Question

Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее вначале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найдите вероятность того, что он: а) промахнется все эти три раза; б) попадет хотя бы один раз; в) попадет два раза.

Answer 1

Все три раза промазал:
P(0) = (1–p1)(1–p2)(1–p3) = 0.2·0.3·0.4 = 0.024
Попадёт хотя бы один раз
P(1,2,3) = 1 – P(0) = 1 – 0.024 = 0.976
Попадёт два раза
Т. е. промажет 1 раз:
Первым выстрелом: 0.2·0.7·0.6 = 0.084
Вторым выстрелом: 0.8·0.3·0.6 = 0.144
Третьим выстрелом: 0.8·0.7·0.4 = 0.224
Итого в сумме: P(2) = 0.084 + 0.144 + 0.224 = 0.452