Точка М - середина отрезка ВС, а точка К - середина отрезка ВМ. Найдите координаты точки С, если В(4; -3), К(1;5)
Используя формулы середины отрезка: Хк=2Хс-Хн Ук=2Ус-Ун к-конец, с-середина, н - начало :) тогда координаты точки М: Хм=2Хк-Хв = 2*1-4=-2 Ум=2Ук-Ув= 2*5+3=13 М(-2;13) координаты точки С: Хс=2Хм-Хв = 2*(-2)-4=-8 Ус=2Ум-Хв= 2*13+3=29 С(-8;29)
Построй отрезок АВ,подели пополам и ещё раз пополам.Получим,что ВК=1/4*ВС. В системе координат отметь точки В и К.Чтобы найти координаты тоски С увеличиваем в 4 раза и считаем 4- 4*3=4-12= - 8 -3 +4*8= -3+32=29 С(-8,29)
Теперь у M такие координаты:(x3;y3),где x3=(x1+x2)/2 и y3=(y1+y2)/2 1=(4+x3)/2;4+x3=2;x3=-2 5=(-3+y3)/2;-3+y3=10;y3=13 -2=(4+x2)/2;4+x2=-4;x2=-8 13=(-3+x2)/2;-3+x2=26;x2=29 Ответ:С(8;29)