В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 51 см, а тангенс одного из углов 8/15(...

Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 51 см, а тангенс одного из углов 8/15( дробь) .Найдите катеты треугольника.

Answer 1

треугольник АВС, угол С=90, АВ=51, tgA=8/15, sinA=tgA / корень(1+tgA в квадрате)=(8/15)/(корень(1+64/225))=(8/15)/(17/15)=8/17, ВС=АВ*sinA=51*8/17=24, АС=ВС/tgA =24/(8/15)=45