Доведіть що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу: (4n+19)в квадрате-(3n-5)в квадрате ;ділиться націло на 7
( 4N + 19 ) ² - ( 3N - 5 ) ² = 16N² + 152N + 361 - ( 9N² - 30N + 25 ) = = 16N² + 152N + 361 - 9N² + 30N - 25 = 7N² + 182N + 336 = = 7 * ( N² + 26N + 48 ) Если один из множителей делится на 7, то и всё выражение будет делиться на 7
Спасибо)