Велосипедист выехал с постоянной скоростью и города А в город В, расстояние между...

0 голосов
95 просмотров

Велосипедист выехал с постоянной скоростью и города А в город В, расстояние между которыми равно 120 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 2 км\ч меньше прежней, в результате чего велосипедист затратил на обратный путь на 2 часа больше, чем на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.


Алгебра (287 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х км/ч - скорость велосипедиста из А в В
х - 2 км/ч - скорость велосипедиста из В в А

\frac{120}{x-2}- \frac{120}{x}=2 \\ \\ 120x-120x+240=2x^2-4x \\ \\ 2x^2-4x-240=0 \\ \\ 
x^2-2x-120=0

По теореме Виета:  х₁ = -10
                              х₂ = 12
х₁ = -10 - не удовлетворяет условию задачи

12 км/ч - скорость велосипедиста из А в В 

(163k баллов)