Помогите решить неравенство.Тема показательные неравенства.

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить неравенство.Тема показательные неравенства.


image

Математика (14 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
6^{x^2 - 7x + 12} > 1
6^{x^2 - 7x + 12}6^{0}
x^{2} - 7x + 12 > 0
x1 = 4
x2 = 3
(x - 3)(x - 4) > 0

   +   |   -    |  + 
-------------------------->
       3        4 
x ∈ ( - ∞ ; 3 ) и ( 4; + ∞ ) 
(3.1k баллов)
0

Рисунок не совсем понятный,можете объяснить?

0

это интервалы в которых находится ответ. строим прямую и ставим корни квадратного уравнения ( 3; 4). далее нам нужно определить знаки на промежутках. первый промежуток у нас от минус бесконечности до 3. тут у нас положительный знак получается, так как если мы возьмём произвольную цифру и промежутка, например, -2 и подставим вместо X, то получится положительное значение. (-2 - 3)*(-2 - 4) > 0. Дальше по аналогии. У нас же выражение больше нуля >, то нам нужны промежутки с ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ ЗНАКОМ +

0

вот ты умный)спасибо