Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26 см,а один из его углов равен 150...

0 голосов
170 просмотров

Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26 см,а один из его углов равен 150 градусам.Найти площади параллелограмма


Геометрия (17 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:
Параллелограмм  ABCD
угол ABC = 150 градусов.
AB= 26 см.
BC = 31 см.
---------------------------
Найти площадь параллелограма.

1) уголы BAC , ABC - смежные.
угол BAC  + угол ABC = 180
150 + х = 180
х = угол BAC = 30.
Рассмотрим треугольник АВВ1 - прямоугольный ( так как ВВ1 - высота)
Так как есть угол 30 градусов , лежащий против высоты, значит высота равна половине гипотенузы.
ВВ1 = 26 : 2 = 12 см.
Найдем площадь по формуле:
S = h * AD = BB1 * AD = 12*31 = 372 cm^2
Ответ: 372 см^2

(26 баллов)