МВ перпендикулярна плоскости АВСD, ⇒ МВ перпендикулярна любой прямой на этой плоскости. ⇒ ВМ⊥АВ.
АВСD - прямоугольник, поэтому АВ⊥АD.
По т. о 3-х перпендикулярах прямая АD, проведенная на плоскости через основание наклонной АМ, перпендикулярна ее проекции АВ, следовательно, AD перпендикулярна наклонной АМ.
МА⊥АD ⇒ ∆ МАD - прямоугольный.
АD=МD•cos 60°=8•1/2=4 см
АМ=МВ•sin60°=8•√3/2=4√3 см
В прямоугольном ∆ МАВ угол МАВ=45° (дано) ⇒
АВ=МА•cоjs45°=4√3•√2/2=2√6 см
