доказать что уравнение х(х+2)(х+5) - 4х(х+2)=0 не имеет положительных корней

Question

доказать что уравнение х(х+2)(х+5) - 4х(х+2)=0 не имеет положительных корней

Answer 1

x(x^2+10+7x)-4x^2-8x=0

x^3+7x^2+10x-4x^2-8x=0

x^3+3x^2+2x=0

x(x^2+3x+2)=0

x^2+3x+2=0

по теореме Виета. корни уравнения меньше нуля.