Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к.
АМ = СК (по условию)
АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника)
угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)
Из равенства треугольников следует, что АВ = ДК
угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК
=> МВКД - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)