От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От...

Question

От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. И наконец, в третий раз от оставшейся части прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, получившегося после второго разрезания. После этого остался квадрат со стороной 1 см. Какие размеры имел первоначальный прямоугольник?

Answer 1

 Раскручиваем с обратной стороны все эти разрезания
3.
У нас квадрат 1х1 см, отрезан от него квадрат такой же ширины. Т.е. предыдущий этап дал прямоугольник 2х1 см
2.
Прямоугольник 2х1 можно получить либо из пластины 2х3, либо из более вытянутой 1х3
1.
Пластину 2х3 можно получить либо из 5х3, либо из 2х5 см
Пластину 1х3 можно получить из 4х3 или 1х4 см
------------
Ответ
Подходящих прямоугольников 4
1х4 см
3х4 см 
2х5 см
3х5 см