При каких значениях q уравнение x²-2√2x+q+1=0 имеет различные корни?

$x^2-2\sqrt2x+q+1=0\\ D_1=(\frac{2\sqrt2}{2})^2-(q+1)=2-q-1=-q+1\\$
Чтобы корни были различные, нужно, чтобы их было несколько, т.е. в данном случае, так как это квадратное уравнение, возможны следующие варианты:
0 корней - не устраивает по условию вообще
1 корень - не устраивает (корни должны быть различны)
2 корня - то, что нужно. - Выполняется в том случае, если дискриминант больше 0:

0\\ -q+1>0\\ -q>-1\\ q<1\\" alt="D_1>0\\ -q+1>0\\ -q>-1\\ q<1\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: При q<1<br>