В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 и образуют угол в 60 градусов,...

Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 и образуют угол в 60 градусов, боковое ребро равно 7 корень из 2. Какой угол составляет с плоскостью основания большая диагональ параллелепипеда?
Помогите срочно надо сегодня, спасибо кто поможет огромное)))

Comments

бОльшая диагональ основания по теоремемкосинусов равна кореньиз(25+9-2*5*3*cos(120))= кореньиз (34+15)=7

---

Тогда бОльшая лиагональ параллепипеда по теореме Пифагора равна кореньиз (7^2+(7*кореньиздвух)^2)= кореньиз (49+49*2)=7*кореньизтрех

Answer 1

Угол между бОльшей диагональю и основанием будет угол прямоугольного треугольника между катетом равным 7 и гипотенузой равной 7*кореньизтрех. Косинус этого угла =7/(7*кореньизтрех)=1/кореньизтрех, значит искомый угол = arccos(1/кореньизтрех)