Пусть искомое число равно x.
Суммы одной четвертой и одной шестого искомого числа меньше половины этого числа на x/2-(x/6+x/4)=x/2-x/4-x/6
По условию задачи это выражение равно 5.
Составим уравнение: x/2-x/4-x/6=5
12x-6x-4x=120
2x=120
x=60
Ответ: 60.