Верно ли, что НОД (m,n) * НОК (m,n) = m,n для любых натуральных чисел m и n?

Question

Верно ли, что НОД (m,n) * НОК (m,n) = m,n для любых натуральных чисел m и n?

Answer 1

НОК - натуральное число, что делится на m и n. Напр. для чисел 12 и 18 это будет чмсло 6.

НОД - наибольший из общих делителей.

Множество общих делителей m и n совпадает с множеством делитей НОД, а множество общих кратных m и n совпадает с множеством катных НОК.

НОК связан с НОД так:  (m , n) х [m , n]= m x n

Answer 2

НОД(12,9)=3

НОК (12;9)=36

36*3=108=12*9

 

Это пример правила: произведение двух чисел равно произведению НОК и НОД этих чисел. Так что если вместо запятой между твоими m n поставить знак умножения, то будет верно.