Решите уравнение tg(п+x)+2 tg(п/2+x)+1=0

Question

Решите уравнение
tg(п+x)+2 tg(п/2+x)+1=0

Answer 1

tg(п+x)+2 tg(п/2+x)+1=0
tgx-2ctgx+1=0
tgx-2/tgx+1=0
tg²x+tgx-2=0    tgx≠0
tgx=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn

Comments

tgx=-2 не может равнятся

---

мне математичка говорила так

---

уже не помню

---

темболее сначала решается по теореми виета откуда 2 взялась?

---

корни 1 и 1 их можно не писать два раза