Какое из чисел больше? Корень из 7+корень из 8 или 3+корень из 6 C обьяснением

Сравним попарно каждое из слагаемх в выражениях √7+√8 и √3+√6
√7>√3
√8>√6
при каждом сравнении больше левая сторона, поэтому
√7+√8 > √3+√6
при желании можно это более строго доказать
так как мы не знаем какой знак ставить в неравестве, будем временно ставить "?"
√7+√8 ? √3+√6
возведем в квадарат обе стороны
7+2√7√8+8 ? 3+2√3√6+6
15+2√7√8 ? 9+2√3√6
6+2√7√8 ? 2√3√6
разделим на2
3+√7√8 ? √3√6
$3+ \sqrt{56}$ ? $\sqrt{18}$
$3+ \sqrt{56}$ > $\sqrt{18}$