1) значения косинуса варьируются от -1 до 1 => значение функции варьируются от 2 до 8 (подставим -1 и 1 вместо косинуса)
2)пересечение с ОХ:
sin(PI/3 -3/2x)=0
PI/3 - 3/2x = PI*n , n принадлежит целым числам
3/2x=PI/3 - PI*n
3x=2PI/3 - 2PI*n
x=2PI/9 - 2PI*n/3
пересечение с OY:
y(0)=o,2*sin(PI/3)=0,2*sqrt(3)/2=sqrt(3)/10
3)найдем производную от функции:
y'=3/cos^2(3x-Pi/3)
так как соs не может быть равен нулю, а квадрат делает из него всегда положительное число => производная всегда больше нуля => функция y(x)=5tg(3x-Pi/3) возрастает на всей прямой OX