Из двух пунктов, расстояние между которыми 38,4 км, одновременно навстречу друг другу...

Question

30 просмотров

Из двух пунктов, расстояние между которыми 38,4 км, одновременно
навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость
первого велосипедиста на 2 км больше скорости второго велосипедиста.
Какой путь проехал каждый из них до встречи, если известно, что они
встретились через 1,5 ч?
Срочно! Даю 15 баллов!!! пишите с решением

Математика Zlatapershina_zn (151 баллов) 31 Март, 18 | 30 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Скорость первого велосипедиста:
$v_{1} = v_{2} +2$

Путь, который проехал второй велосипедист:
$S_{2} =v_{2} t = 1.5v_{2}$

Путь, который проехал первый велосипедист:
$S_{1} =v_{1} t = 1.5v_{1}=1.5(v_{2}+2)=1.5v_{2}+3$

Известно, что вместе они проехали 38.4 км, т.е.:
$S_{1}+S_{2}=38.4$

Подставим пути, выраженные через скорость и получим уравнение:
$(1.5v_{2}+3)+1.5v_{2}=38.4$

Решим уравнение:
$1.5v_{2}+1.5v_{2}+3=38.4$
$(1.5+1.5)v_{2}+3=38.4$
$3v_{2}+3=38.4$
$3v_{2}=38.4-3$
$3v_{2}=35.4$
$v_{2}=\frac{35.4}{3}=11.8$ (км/ч)

Подставим полученное значение скорости в уравнения пути:
$S_{1} =1.5v_{2}+3=1.5*11.8+3=20.7$ (км)
$S_{2} =1.5v_{2}=1.5*11.8=17.7$ (км)

Ответ: 20.7 и 17.7 км проехали первый и второй велосипедисты соответственно

Eug3nz_zn (3.4k баллов) 31 Март, 18