F(x)=2x^4-x; Fштрих(х)больше или меньше 0

$f(x)=2x^4-x\\f`(x) \geq 0\\\\f`(x)=(2x^4-x)`=2*4x^3-1=8x^3-1\\8x^3-1 \geq 0\\(2x-1)(4x^2+2x+1) \geq 0$
4x²+2x+1
D=2²-4*4*1=4-16=-12<0 => нет точек пересечения с осью Ох
a=4>0 => ветви параболы направлены вверх
Следовательно, вся парабола лежит выше оси Ох, т.е.
4х²+2х+1>0
Значит, 2x-1≥0
2x≥1
x≥0,5
Ответ: х∈[0,5;+∞)