Сумма какого из следующих чисел с числом 2 корень из 5 рациональна? 1) (Корень из 5 -...

0 голосов
40 просмотров

Сумма какого из следующих чисел с числом 2 корень из 5 рациональна?
1) (Корень из 5 - 1)*(Корень из 5 + 1) 2)( Корень из 5 - 1) в квадрате 3) (корень из 5 - 2) в квадрате 4) корень из 2 - корень из 5 Напишите с решением плиз


Алгебра (30 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рациональное число - это число, которое можно представить обыкновенной дробью.
раскроем скобки в предложенных вариантах и ссуммируем с числом 2 \sqrt{5}
1) ( \sqrt{5}-1)*( \sqrt{5}+1)=5-1=4 \\ 4+2 \sqrt{5}
число  4+2 \sqrt{5} невозможно представить дробью
2) ( \sqrt{5}-1)^2=5-2 \sqrt{5}+1=6-2 \sqrt{5} \\ 6-2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=6
число 6 можно представить обыкновенной дробью, например 12/2
3) ( \sqrt{5}-2)^2=5-4 \sqrt{5}+4=9-4 \sqrt{5} \\ 9-4 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=9-2 \sqrt{5}
 число  9-2 \sqrt{5} невозможно представить дробью
4) \sqrt{2}- \sqrt{5}+2 \sqrt{5}= \sqrt{2}+ \sqrt{5}
 число  невозможно представить дробью
ответ под цифрой 2) 

(63.8k баллов)
0

Спасибо большое