Решите уравнение: cos4x + 2sin4x = 1

0 голосов
118 просмотров

Решите уравнение:

cos4x + 2sin4x = 1


Алгебра (231 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos4x + 2sin4x=1 
1-2sin²2x+2•2sin2xcos2x=1 
2sin2xcos2x-sin²2x=0 
sin2x(2cos2x-sin2x) 
1) sin2x=0 
2x= πn,n из Z 
x=πn/2,n из Z 
2) 2cos2x-sin2x=0 
tg2x=2 
2x=arctg2+ πk,k из Z 
x=1/2•arctg2+ πk/2,k из Z

(340 баллов)