Равносильны ли неравенства(пожалуйста с решением) a) б)

Question

Равносильны ли неравенства(пожалуйста с решением)
a)0 и \frac{1}{ x^{2} - 5x-14 } \geq 0 " alt=" \frac{1}{ x^{2}-5x-14}>0 и \frac{1}{ x^{2} - 5x-14 } \geq 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

б)

Comments

первые два равносильны, потому что знак равенства относится к числителю, а там 1. Вторые два неравносильны

---

спасибо,но мне надо их как-то расписать и сделать вывод(

Answer 1

1) ОДЗ: x²-5x-14≠0 ⇒ числитель и знаменатель первой дроби>0 и числитель и знаменатель второй дроби>0.(т.к. это одна и та же дробь) ⇒ неравенства равносильны
2)  решение второго уравнения представимо в виде системы двух уровнений:
x²+6x-16<0<br>x²+6x-16=0
Решив эту систему получим интервал, в который будут входить точки, в которых- функция равна нулю. [-8 ;2]
Решив только лишь первое уравнение мы получим промежуток, в который НЕ будут входить точки, в которых функция равна нулю (-8 ; 2)⇒ уравнения не равносильны.