СРОЧНО ПОМОГИТЕ в ромб с диагоналями 2см и 3 см вписан квадрат. Найдите площадь квадрата.

0 голосов
32 просмотров

СРОЧНО ПОМОГИТЕ в ромб с диагоналями 2см и 3 см вписан квадрат. Найдите площадь квадрата.


Математика (119 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Как я понимаю квадрат вписан, что его стороны параллельны диагоналям..
1) тогда диагональ квадрата равна стороне ромба ( свойства параллельных прямых пересеченных параллельными прямыми)
2) площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали (свойства квадрата + т. Пифагора)
3) квадрат стороны ромба равен четверти суммы квадратов диагоналей (т. Пифагора+ свойства ромба)
4) итого: площадь квадрата вписанного в ромб равна восьмой части суммы квадратов диагоналей

S= \frac{1}{8} ( 2^{2} +3^{2})= \frac{13}{8}

(8.0k баллов)