Нужно добавить щелочь, тогда образуется слабое основание - гидроксид аммония, которое быстро распадается на воду и газ - аммиак.
(NH4)2SO4 + 2 NaOH = Na2SO4 + 2NH3 + 2H2O
по характерному запаха аммиака можно утверждать , что в пробирке соль аммония.
А чтобы доказать, что именно сульфат аммония, нужно провести качественную реакцию на сульфаты - просто добавить хлорид бария, при этом выпадет белый осадок - сульфат бария:
(NH4)2SO4 + BaCl2 = BaSO4 + 2NH4Cl
Условия протекания реакций до конца:
1) выпадение осадка
2) выделение газа
3) образование слабого электролита (H2O, H3PO4)