нужно упростить 4cos α/4 * cos (2π+α)/4 * cos (2π+α)/2

Question

нужно упростить

4cos α/4 * cos (2π+α)/4 * cos (2π+α)/2

Answer 1

использовав формул приведения и формулу синуса двойного угла, получим

4cos α/4  * cos (2π+α)/4    * cos (2π+α)/2=

=4cos α/4  * cos (π/2+α/4) * cos (π+α/2)=

=4cos α/4  * (-sin α/4)) * (-cos α/2)=

 

=4cos α/4  * sin α/4  * cos α/2=

=2 * sin α/2  * cos α/2=

=sin α