Сумма длин промежутков решений неравенства

Question

Сумма длин промежутков решений неравенства

---

Answer 1

(7-2x)/(x-12) -1/(x+4)>0
(7x-2x²+28-8x-x+12)/(x-12)(x+4)>0
2(x²+x-20)/(x-12)(x+4)<0<br>x1+x2=-x U x1*x2=-20⇒x=-5 U x=4
x-12=0⇒x=12
x+4=0⇒x=-4
         +              _                  +                _              +
------------------------------------------------------------------------
               -5              -4                    4                12
x∈(-5;-4) U (4;12)
|-4-(-5)|+|12-4|=1+8=9