Найдите корни уравнения cosx- cos2x =1

Question

Найдите корни уравнения cosx- cos2x =1

Comments

принадлежащие промежутку (-3П/4 ; П]

Answer 1

Решение:
cosx-cos2x=1
cosx-(cos²x-sin²x)=sin²x+cos²x
cosx-cos²x+sin²x-sin²x-cos²x=0
cosx-2cos²x=0
cosx(1-2cosx)=0
cosx=0
x1=π/2
1-2cosx=0
-2cosx=-1
cosx=-1/-2=1/2
x2=2π/3