разность катетов прямугольного треугольника равна 23 дц,а его гепотенуза 37 дц ,найти...

Question

разность катетов прямугольного треугольника равна 23 дц,а его гепотенуза 37 дц ,найти площать треугольника

Answer 1

один катет=Хдм;

второй катет=(Х+23)дм;

гипотенуза=37дм;

по теореме Пифагора:

37²=х²+(х+23)²;

х²+х²+64х+529=1369;

2х²+64х-840=0;

Д=4096-4*2*(-840)=4096+6720=10816=104²;

x₁=(-64+104)/4=40/4=10;

x₂=(-64-104)/4=-168/4=-42.(yt удовлетворяет условию, так как длина может выражаться только положительным чіслом);

Следовательно, первых катет=10дм;

второй катет=10+23=33дм;

тогда S=0,5*10*33=165(дм²).