Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника.
Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18
360:18=20ᵒ.
Получившиеся дуги, на которые опираются центральные углы, равны соответственно:
3·20=60ᵒ
7·20=140ᵒ
5·20=100ᵒ
3·20=60ᵒ
------------
Вписанные в окружность углы равны:
∠ А опирается на дугу центрального угла ВС+СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ
∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140= 240ᵒ и равен 120ᵒ
∠ С - опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ
∠ D - опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ
