590.
у=х²
т.А и т.В - точки пересечения заданной параболы с прямыми.
1) у=25
25=х²
х₁=-5 х₂=5
т.А (-5; 25) т.В (5; 25)
2) у=5
5=х²
х₁=-√5 х₂=√5
т.А (-√5; 5) т.В (√5; 5)
3) у=-х
-х=х²
-х²-х=0
х²+х=0
х(х+1)=0
х₁=0 х+1=0
у₁=0 х₂=-1
у₂=-(-1)=1
т.А (0; 0) т.В (-1; 1)
4) у=2х
2х=х²
2х-х²=0
х(2-х)=0
х₁=0 2-х=0
у₁=2*0 х₂=2
у₁=0 у₂=2*2
у₂=4
т.А (0; 0) т.В (2; 4)
5) у=3-2х
3-2х=х²
-х²-2х+3=0
х²+2х-3=0
Д=4+12=16
х₁=-2-4=-3 х₂=-2+4=1
2 2
у₁=3-2*(-3) у₂=3-2*1
у₁=9 у₂=1
т.А (-3; 1) т.В (1; 1)
6) у=2х-1
2х-1=х²
-х²+2х-1=0
х²-2х+1=0
(х-1)²=0
х=1
у=2*1-1=1
т.А (1; 1).
Здесь только одна точка пересечения параболы и прямой.