Ребят,помогите решить данное выражение)

Решите задачу:

$\sqrt{\sqrt{\frac{12k\cdot27}{3^{k-1}\cdot4^{k+1}}}+4,5}=\\ =\sqrt{\sqrt{\frac{12k\cdot27}{3^{k}\cdot\frac13\cdot4^{k}\cdot4}}+4,5}=\\ \sqrt{\sqrt{\frac{12k\cdot27\cdot3}{4\cdot3^{k}\cdot4^{k}}}+4,5}=\\ =\sqrt{\sqrt{\frac{12k\cdot81}{4\cdot12^k}}+4,5}=\sqrt{\sqrt{\frac{81}{4}}+4,5}=\\ =\sqrt{\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^2}+4,5}=\sqrt{\frac92+4,5}=\sqrt{4,5+4,5}=\sqrt9=3.$