пусть даны точки А и В. Возьмем третьею точку С отличную от А и В.
Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
проведем плоскость АВС
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
Возьмем точку D не принадлежщаю плоскости АВС (таковая существует за аксиомой выше)
проведем плоскость АВD.
Єти плоскости разные так как точка D не принадлежит плоскости АВС.
и данные точки А и В принадлежат одновременно и плоскости АВС и ABD.
Таким образом существование искомых плоскостей доказано