Упростите выражения 1) X^0.5 * X^0,25 2) x^5/8 * x^-0,5 3)a^3/5 * a 1)√a√a√a (тут...

Question

Упростите выражения
1) X^0.5 * X^0,25
2) x^5/8 * x^-0,5
3)a^3/5 * a

1)√a√a√a (тут корень под корнем каждый) *a^-1/8

Answer 1

Формулы: a^m*a^n=a^(m+n); a^m/a^n=a^(m-n)
1) X^0.5 * X^0,25=x^(0,5+0,25)=x^(0,75)=x^(3/4)
2) x^5/8 * x^-0,5=x^(5/8-0,5)=x^(5/8-1/2)=x^(5/8-4/8)=x^(1/8)
3)a^3/5 * a =a^(3/5+1)=a^(3/5+5/5)=a^(8/5)
Чтобы извлечь корень из корня нужно показатель степени разделить на показатель корня
1)√a√a√a *a^(-1/8)=
√a=a^(1/2)
a*√a=a*a^(1/2)=a^(3/2)
√a*√a=√a^(3/2)=a^(3/4)
a*√a*√a=a*a^(3/4)=a^(7/4)
√a√a√a=√a^(7/4)=a^(7/8)
√a√a√a *a^(-1/8)=a^(7/8)*a^(-1/8)=a^(7/8-1/8)=a^(6/8)=a^(3/4)

Answer 2

1) X^0.5 * X^0,25=x^1/2*x^1/4=x^(1/2+1/4)=x^3/4
2)  x^5/8 * x^-0,5=x^5/8*x^-1/2=x^(5/8+(-1/2)=x^1/8
3) a^3/5 * a =a^(3/5+1)=a^8/5
1) √a√a√a *a^-1/8=a^1/2*a^1/2*a^1/2*a^-1/8=a^(1/2+1/2+1/2+(-1/8)=a^11/8