(а²+в²/а²-в² - а-в/а+в) ×а-в/а×в

Question

(а²+в²/а²-в² - а-в/а+в) ×а-в/а×в

Answer 1

а^2+в^2-(а-в)(а-в)
=------------------------------×(а-в)/ав=
(а-в)(а+в)
а^2+в^2-а^2+2ав-в^2
=-----------------------------------×(а-в)/ав=
(а-в)(а+в)
2ав(а-в)
=-----------------=2/(а+в)
(а-в)(а+в)

Answer 2

(а²+b² - a-b ) * a-b =(   a²+b²     - a-b ) * a-b =(a²+b²-(a-b)(a-b)) * a-b =
(a²-b²   a+b)     ab   ( (a-b)(a+b)   a+b)    ab   (     (a-b)(a+b)   )    ab
=(a²+b²-a²+2ab-b²) * a-b = 2ab  *   1  =  2  
  ( (a-b)(a+b)       )     ab    a+b     ab    a+b