ОДЗ:
0} \atop {x^3+2x^2-3x>0}} \right. " alt=" \left \{ {{x^3-x+12>0} \atop {x^3+2x^2-3x>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
--------------------------------------------------------
вычисление ОДЗ
первое неравенство смысла не нужно брать
0 \\ x(x^2+2x-3)>0" alt="x^3+2x^2-3x>0 \\ x(x^2+2x-3)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Корни уравнения будут
х=0
х=-3
х=1
___-__(-3)__+__(0)__-___(1)__+___>
ОДЗ: x ∈ (-3;0)U(1;+∞)
----------------------------------------------------------
0< 0.2< 1, функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный.
x^3+2x^2-3x \\ -2x^2+2x+12>0|:(-2) \\ x^2-x-6<0" alt="x^3-x+12>x^3+2x^2-3x \\ -2x^2+2x+12>0|:(-2) \\ x^2-x-6<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Корни уравнения x²-x-6=0, есть х=-2 и 3
___+___(-2)___-__(3)___+__>
x ∈ (-2;3)
С учетом ОДЗ: x ∈ (-2;0)U(1;3)
Ответ: x ∈ (-2;0)U(1;3)